基于Legendre展开的 Carnot 群上固定时间布朗运动的耦合策略
概率论
2024-07-08 v1
摘要
我们提出了一种新的简单构造，用于在 Heisenberg 群和自由阶数为 2 的 Carnot 群上的两个亚黎斯谢尔布朗运动在固定时间的耦合。该构造基于对标准布朗运动和 L{\'e}vy 区域的 Legendre 展开。我们推导出布朗运动诸个分布之间总变差距离衰减的尖锐估计。使用概率变换方法，我们还获得了 log-Harnack 不等式、Bismut 类型积分求积公式以及反向 Poincaré 不等式用于关联半群。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.04321,
title = {A coupling strategy for Brownian motions at fixed time on Carnot groups using Legendre expansion},
author = {Marc Arnaudon and Magalie Bénéfice and Michel Bonnefont and Delphine Féral},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04321},
year = {2024}
}