共形热张量网络与拓扑流形上的普适熵

量子临界系统的配分函数表示为共形热张量网络，定义在各种可以产生普适熵修正的流形上。通过对几条量子链的高精度张量网络模拟，我们在 Klein 瓶上识别出普适熵 $S_{\mathcal{K}} = \ln{k}$，其中 $k$ 与共形场论（CFT）中原初场的量子维度有关。与著名的 Affleck-Ludwig 边界熵 $\ln{g}$（$g$ 反映非整数基态简并度）不同，$S_{\mathcal{K}}$ 没有边界依赖性或伴随的表面能项，并且可以非常方便地从热数据中提取。在 M"obius 带流形上，我们在 CFT 中揭示了熵 $S_{\mathcal{M}} = \frac{1}{2} (\ln{g} + \ln{k})$，其中 $\frac{1}{2} \ln{g}$ 与 M"obius 带唯一的开放边缘相关，而 $\frac{1}{2} \ln{k}$ 与不可定向拓扑相关。我们采用 $S_{\mathcal{K}}$ 来精确定位量子相变，即使是对于那些没有局部序参量的相变。