单纯量子引力中的共形模与模空间Weil-Petersson体积
数学物理
2007-05-23 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们此处的目标是对2维单纯量子引力的反常标度性质与带N个 puncture 的亏格g黎曼曲面模空间M_{g,N}的几何之间的关联给出详细分析。在纯引力情形，我们证明具有N个顶点的动力学三角化集合的标度性质直接由M_{g,N}的Weil-Petersson体积的大N渐近给出，后者最近由Manin和Zograf讨论。此种几何刻画解释了为何动力学三角化自动考虑了Liouville理论的反常标度性质。在耦合共形物质情形，我们简要论证所得离散化理论的反常标度应与从（关联的）动力学三角化到参数化共形物质构型的流形X的稳定映射的模空间M_{g,N}(X,\beta)的Gromov-Witten不变量相关。
引用
@article{arxiv.math-ph/0107028,
title = {Conformal modes in simplicial quantum gravity and the Weil-Petersson volume of moduli space},
author = {Mauro Carfora and Annalisa Marzuoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0107028},
year = {2007}
}
备注
48 pages Latex; corrected typos; added an appendix on the connection with curvature assignments entropy estimates