随机共形几何中环柄的模
概率论
2025-02-18 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们得到了随机共形几何中依赖于环柄模的三个基本量的精确公式。第一个是 Brownian 环柄模的分布，描述了具有环面拓扑的一致抽样平面地图的缩放极限，正如玻色弦理论中的鬼场配分函数所预测的那样。第二个是圆盘上简单共形环族 (CLE) 的一条环线与圆盘边界所围环柄模的分布。该公式正如 Saleur-Bauer (1989) 与 Cardy (2006) 导出的环柄上 O 环模型配分函数所猜想的。第三个是 Werner (2008) 引入的 SLE 环的环柄配分函数，{证实了} Cardy (2006) 的另一预测。我们证明背后的物理原理是，与共轭物质耦合的 2D 量子引力可分解为三个共形场论 (CFT)：物质 CFT、Liouville CFT 与鬼场 CFT。在技术层面，我们依赖于 Liouville 量子引力中的两类可积性，一类来自随机平面地图的缩放极限，另一类来自 Liouville CFT。
引用
@article{arxiv.2203.12398,
title = {The moduli of annuli in random conformal geometry},
author = {Morris Ang and Guillaume Remy and Xin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12398},
year = {2025}
}
备注
Added details on quantum annulus and Baojun Wu's input from arXiv:2203.11830; final version; to appear in Annales scientifiques de l'\'Ecole normale sup\'erieure