旋转Bertotti-Robinson时空上的共形力学

我们研究了与旋转Bertotti-Robinson (BR)时空相关的共形力学，该时空是极端旋转Einstein-Maxwell黑洞的近地平线极限。该解将BR时空的$SL(2,R)\times SO(3)$对称性破缺为$SL(2,R)\times U(1)$，并且也破缺了$N=4, d=4$超引力意义上的超对称性。然而，它与BR时空共享一些性质，例如类时测地线的约束性以及测地完备流形上测试场能量的离散性。支配径向测地线运动的共形力学与BR背景中带电粒子的共形力学一致（De Alfaro-Fubini-Furlan模型的相对论版本），其中方位角动量扮演电荷的角色。与BR情形类似，从Poincaré坐标到全局坐标的过渡导致哈密顿量的重新定义，使得能谱变为离散。尽管该度规即使在渐近区域也不分裂为乘积空间，它仍然允许$SL(2,R)$的无限维扩展作为渐近对称性。后者被证明是Virasoro代数的一份拷贝与U(1)的乘积，这对于极端Kerr喉也同样成立。