翘曲时空上的共形膨胀子-希格斯引力：重新审视黑洞悖论

我们在 Randall-Sundrum 翘曲时空上研究共形膨胀子-希格斯 $(\omega,\Phi)$ 引力模型中的类 Kerr 黑洞。我们利用“大”（体）额外维度中的 $\mathds{Z}_2$-对称性在 Klein 曲面上施加对极点边界条件。结果表明，伪黎曼 5D 流形可写为有效的 4D 黎曼膜时空 $\mathds{R}^2_+\times\mathds{R}^1\times S^1$，其中 $\mathds{R}^2_+$ 是共形平坦的。该解在两个流形上均有效。因此该解同样可以很好地由瞬子解描述。一个优势是，在处理 Hawking 辐射蒸发过程的散射描述时，无需“剪切-粘贴”方法或依赖量子克隆即可保持对极性。我们仅需卷绕数作为量子数。此外，方程在时间反演下不变。寻找近视界近似与远处 Regge-Wheeler 近似的匹配条件的问题，可能通过将时空拆分为膨胀子场乘以一个共形平坦的“非物理”时空来解决。在常规范场情况下，我们发现拉格朗日量中保形不变的质量项 $\sim \Phi^2\omega^2$ 通过适当选择额外维度的尺度，直接来自于多余的膨胀子方程。最后，我们提出了 $\mathds{R}^4$ 中嵌入的 Klein 曲面与量子力学信息悖论之间的关系。