w_{\infty} 代数、共形力学与黑洞

我们讨论规范化的 ${\cal N}=2$、D=4 超引力中的 BPS 孤子。这些孤子表示在不同反德西特空间真空之间插值的极值黑洞。我们确定了等距超代数，并研究了极值黑洞背景中超粒子的运动，将其与共形超力学对照。我们表明，描述所考虑极值黑洞视界附近超粒子动力学的共形力学 Virasoro 对称性，拓展为在保面积微分同胚的 $w_{\infty}$ 代数下的对称性。我们发现 $w_{\infty}$ 的一个 Virasoro 子代数可与 $AdS_2$ 渐近对称性的 Virasoro 代数相联系。如此， $AdS_2$ 的时空微分同胚转化为相空间中的微分同胚：我们的系统给出了 $AdS_2/CFT_1$ 对应的一个显式实现。利用降维作用量，计算了中心荷。最后，我们还给出了在 ${\cal N} =1$ 和 ${\cal N} =2$ 的 $w_{\infty}$ 超扩张下不变的共形超力学推广。