半经典引力的共形不变性与表观普适性

在最近的一项工作中，已指出静态球对称背景下的无质量标量场理论的某些可观测量在大距离上表现出普适行为。更精确地说，研究表明，与曲率耦合$\xi$为一般情况不同，在$\xi=0$和$\xi=1/6$的特殊情况下，期望值$<T^{\mu}_{\nu}>$的大距离行为与引力源的内部结构无关。在此，我们探讨这一结果的高维推广：首先，我们计算了在远场极限下，黑洞与静态球对称恒星在可观测量$<\phi^2>$和$<T^{\mu}_{\nu}>$上的差异。然后，我们证明在$D\geq 4$维中，静态球对称背景下的共形不变无质量标量场理论表现出这种普适现象。此外，利用单圈有效作用量，我们计算了弱引力物体的$<T^{\mu}_{\nu}>$。这些结果给出了远场极限下Schwarzschild-Tangherlini黑洞期望值$<T^{\mu}_{\nu}>$的显式表达式。作为一个应用，我们得到了D维中引力势的量子修正，对于D=4，该修正与文献中先前发现的引力子传播子的单圈修正一致。