冲突自由超图匹配与覆盖
组合数学
2026-02-25 v1
摘要
最近的研究表明，冲突自由的近似完美超图匹配存在大量应用。我们表明，假设超图 及待避免的冲突满足 certain 简单度数和代码gree 条件，冲突自由的近似完美匹配可通过额外添加边的集合来扩展至覆盖整个顶点子集的匹配；具体而言，我们确保该匹配避免了进一步的一组冲突，这些冲突可能包含旧边和新边。此设置对各种应用具有实用价值，我们的主要定理提供了一个黑盒子，封装许多冗长而繁琐的计算，大大简化了广义 Ramsey 理论结果的证明。
引用
@article{arxiv.2407.18144,
title = {Conflict-free Hypergraph Matchings and Coverings},
author = {Felix Joos and Dhruv Mubayi and Zak Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18144},
year = {2026}
}
备注
19 pages + 4 pages appendix