一致超图中的大匹配与 Erdős 和 Samuels 猜想
组合数学
2012-02-01 v2 概率论
摘要
本文研究了保证一致超图中存在完美匹配和完美分数匹配的条件。我们将此问题归结为 Erdős 关于在给定（分数）匹配数时估计超图最大边数的一个旧猜想，并利用概率技巧在某些特殊情形下解决了该猜想。基于这些结果，我们得到了一些关于保证完美（分数）匹配存在的最小 -度的通用定理。特别地，我们渐近地确定了保证 4-一致和 5-一致超图中存在完美匹配的最小顶点度。我们还讨论了该结果在分布式存储系统中寻找最优数据分配问题上的应用。
引用
@article{arxiv.1107.1219,
title = {Large matchings in uniform hypergraphs and the conjectures of Erdos and Samuels},
author = {Noga Alon and Peter Frankl and Hao Huang and Vojtech Rodl and Andrzej Rucinski and Benny Sudakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1219},
year = {2012}
}