超图中与均匀性无关的最小度完美匹配条件

在本注记中，我们证明存在通用常数$c=\frac{43}{50}$，使得对任意$k\in \mathbb{N}$与任意$d<k/2$，每个具有$n$个顶点且最小$d$-度至少为$(c+o_n(1))\binom{n-d}{k-d}$的$k$-均匀超图均包含完美匹配。这是首个与$k$无关的此类界，因而在$k$较大时改进了所有先前已知的界。我们的方法基于将Alon等人的开创性工作与Feige所猜想的概率不等式的已知界相结合。