$k$-一致超图中彩虹完美匹配的极小 $\ell$-度阈值

给定 $n\in k\mathbb{N}$ 个元素集合 $V$ 以及 $V$ 上的 $k$-一致超图 $\mathcal{H}_1,\ldots,\mathcal{H}_{n/k}$。彩虹完美匹配是指一组两两不交的边 $E_1\in \mathcal{H}_1,\ldots,E_{n/k}\in \mathcal{H}_{n/k}$，满足 $E_1\cup\cdots\cup E_{n/k}=V$。在本文中，我们确定了在 $n$ 充分大且 $\ell\geq k/2$ 时保证彩虹完美匹配存在的极小 $\ell$-度条件。