正常边着色图中大小为 δ(G) 的彩虹匹配
组合数学
2011-08-15 v1
摘要
在边着色图中，{\it 彩虹匹配} 是指所有边颜色均不相同的匹配。Wang 提出了是否存在一个函数 f(δ) 的问题，使得一个最小度为 δ 且阶数至少为 f(δ) 的正常边着色图 G 必然包含一个大小为 δ 的彩虹匹配。我们对此问题给出了肯定回答；f(δ) = 6.5δ 是充分的。此外，该证明提供了一种 O(δ(G)|V(G)|^2) 时间的算法来生成这样的匹配。
引用
@article{arxiv.1108.2521,
title = {Rainbow Matchings of size \delta(G) in Properly Edge-colored Graphs},
author = {Jennifer Diemunsch and Michael Ferrara and Casey Moffatt and Florian Pfender and Paul S. Wenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.2521},
year = {2011}
}