彩虹匹配与彩虹匹配覆盖的存在性
组合数学
2015-06-11 v1
摘要
设G为边染色图。G中的彩虹子图是指其边具有不同颜色的子图。G的最小颜色度δ^c(G)是与G的顶点关联的边上不同颜色的最小数量。我们证明，每个在n≥7k/2+2个顶点上且δ^c(G) ≥ k的边染色图G包含大小至少为k的彩虹匹配，这改进了k ≥ 10时的先前结果。设Δ_mon(G)为与G的顶点关联的相同颜色边的最大数量。我们还证明，若t ≥ 11且Δ_mon(G) ≤ t，则G可边分解为至多⌊tn/2⌋个彩虹匹配。该结果是紧的，并改进了LeSaulnier和West的结果。
引用
@article{arxiv.1506.03218,
title = {Existences of rainbow matchings and rainbow matching covers},
author = {Allan Lo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03218},
year = {2015}
}