确认并扩展沙堆模型中的普适性假设

随机沙堆自组织到一个临界点，其标度行为不同于定向渗流（DP），并以存在额外的守恒律为特征。这通常被称为 C-DP 或 Manna 普适类。然而，这一普适性原则仍存在一个例外：Maslov 和 Zhang 引入的一种沙堆自动机，尽管存在守恒律，却被声称属于定向渗流类。在本文中，我们通过仔细的数值模拟以及构建和分析场论表明，与之前的看法相反，该沙堆也属于 C-DP 或 Manna 类。这证实了随机沙堆的普适性假设，并为具有守恒律系统中的自组织临界性提供了一个完全自洽的图景。顺便地，我们获得了关于 C-DP 类的一些结果，并提出了一种新策略以轻松区分 DP 和 C-DP 标度。