禁闭与 Mayer 团簇展开

在这些笔记中，我们研究了一类巨正则配分函数，其核依赖于一个小参数 $\epsilon$。该类直接与 4d $\Omega$-背景上 $\mathcal{N}=2$ SUSY 规范理论的 Nekrasov 配分函数相关，其中 $\epsilon$ 被识别为其中一个等变形变参数。在 Nekrasov-Shatashvili 极限 $\epsilon\to0$ 下，我们证明自由能由一个在壳有效作用量给出。运动方程采取 TBA 方程的形式。自由能被识别为相应 Bethe 根系统的 Yang-Yang 泛函。我们进一步研究了形式为广义矩阵模型的相应正则模型。观察到本征值被短程势所禁闭。在该禁闭势变弱的极限下，恢复了集体场论表述。最后，我们讨论了与瞬子配分函数作为 Young 表求和的替代表达式之间的联系。