't Hooft 大$N$极限中的非平凡热力学
高能物理 - 理论
2015-06-03 v2 统计力学
高能物理 - 格点
摘要
我们研究了平面极限下 (1+1) 维 主手征 sigma 模型的有限体积/温度关联函数。已知 sigma 模型的精确 S 矩阵在大极限下会大幅简化，从而导致平凡的热力学 Bethe ansatz (TBA) 方程。如果使用 TBA 推导配分函数，可以证明其等同于自由粒子的配分函数。我们表明，有限体积/温度下的算符关联函数和期望值并非自由理论的结果，且 TBA 不足以计算它们。我们的分析利用了用于有限体积关联函数的 Leclair-Mussardo 公式以及对精确无限体积形状因子的了解。我们给出了能量 - 动量张量的单点函数和重整化场算符的两点函数的解析结果。能量 - 动量张量的结果可用于定义一个非平凡的配分函数。
引用
@article{arxiv.1503.06139,
title = {Nontrivial Thermodynamics in 't Hooft's Large-$N$ Limit},
author = {Axel Cortés Cubero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06139},
year = {2015}
}
备注
Version accepted for publication in Phys. Rev. D. Improved discussion of the thermodynamic Bethe anzatz at large N, references updated. 13 pages, RevTex