条件化、准平稳、受限测度与亚稳态逃逸

我们研究了一族 Markov 过程 $X^{(n)}$ 从由非常一般性质定义的陷阱出发，到达目标集 $G^{(n)}$ 的渐近击中时间 $\tau^{(n)}$。我们给出了 $X^{(n)}$ 在被条件化为停留在陷阱内的情况下的分布律的显式描述，并由此推导出 $\tau^{(n)}$ 服从指数分布。我们的方法非常广泛——它不要求可逆性，目标 $G$ 不必是稀有事件，且陷阱和 $n$ 的极限可以具有非常一般的性质——并得出了 $\tau^{(n)}$ 偏离指数分布的显式界限。我们提供了两个非平凡示例，我们的技术可直接应用于这些示例。