通过次线性上解逆迭代计算p-Laplacian的第一特征对

我们引入了一种迭代方法，用于计算具有齐次Dirichlet数据的$p$-Laplacian算子的第一特征对$(\lambda_{p},e_{p})$，将其作为当$q\rightarrow p^{-}$时$(\mu_{q,}u_{q})$的极限，其中$u_{q}$是具有相同边界数据的次线性Lane-Emden方程$-\Delta_{p}u_{q}=\mu_{q}u_{q}^{q-1}$的正解。该方法被证明适用于任何光滑有界区域。Lane-Emden问题的解通过一个上解的逆迭代获得，该上解源自扭转蠕变问题的解。$u_{q}$到$e_{p}$的收敛是在$C^{1}$-范数下，且$\mu_{q}$到$\lambda_{p}$的收敛速度至少为$O(p-q)$。给出了数值证据。