计算竞赛图的团数

竞赛图的团数是指在其顶点的一个排序中保留反向弧所形成的图的最大团数。我们研究了计算竞赛图团数的时间复杂度，并证明对于任意整数$k \geq 3$，判定一个竞赛图的团数是否至多为$k$是NP完全的。这回答了Nguyen、Scott和Seymour的一个疑问。为此，我们利用了一个构造，随后对其进行修改，为Aboulker、Aubian、Charbit和Lopes的一个猜想提供了反例。