无人工截断或超胞近似计算拓扑绝缘体的谱性质
数值分析
2021-12-09 v1 介观与纳米尺度物理
数值分析
数学物理
math.MP
谱理论
摘要
拓扑绝缘体（TIs）以其非凡的电子性质著称：量子化的体霍尔和边缘电导，以及鲁棒的边缘波包传播，即便在材料缺陷和无序存在时亦然。这些物理性质的计算通常依赖于人工周期性（超胞近似）或非物理边界条件（人工截断）。本工作中，我们基于最近发展的计算无限维算子谱性质的方法。我们应用这些技术来开发高效且精确的计算工具，用于计算 TIs 的物理性质。这些工具完全避免此类人工限制，并允许直接探测无限维算子的谱性质，即便在材料缺陷和无序存在时。我们的方法允许计算谱、近似本征态、谱测度、谱投影、输运性质和电导。给出了 Haldane 模型的数值示例，且该技术可类似地推广到二维和三维的其他 TIs。
关键词
引用
@article{arxiv.2112.03942,
title = {Computing spectral properties of topological insulators without artificial truncation or supercell approximation},
author = {Matthew J. Colbrook and Andrew Horning and Kyle Thicke and Alexander B. Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.03942},
year = {2021}
}