非线性反馈DDE中周期解的计算机辅助证明

Mikolaj Zalewski

非线性反馈DDE中周期解的计算机辅助证明

动力系统 2007-05-23 v1

作者: Mikolaj Zalewski

摘要

本文严格证明了非线性时滞微分方程 $x'(t) = K \sin(x(t-1))$ 在 $K=1.6$ 时存在非平凡周期轨道。我们通过计算局部Brouwer度证明Fourier方程有解。该度可用同伦计算，其有效性可通过检验有限个不等式来验证。这些不等式的检验由计算机程序完成。

关键词

计算机辅助证明周期轨道时滞微分方程 Brouwer度 Fourier级数同伦

引用

@article{arxiv.math/0701265,
  title  = {Computer-assisteed proof of a periodic solution in a non-linear feedback DDE},
  author = {Mikolaj Zalewski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701265},
  year   = {2007}
}

备注

19 pages, 1 figure

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