绕圆体的可压缩势流：Janzen-Rayleigh 展开的推论

超球面周围的亚声速、可压缩、势流可利用流势关于来流马赫数 $\mathcal{M}_\infty$ 偶次幂的 Janzen-Rayleigh 展开（JRE）导出。JRE 曾在二维（2D）中以逆半径 $r^{-1}$ 的多项式项展开至高阶，但在三维（3D）中仅限于 $\mathcal{M}_\infty^4$ 阶。我们推导了任意阶、绝热指数和维度的通用 JRE 公式。我们发现 $\ln(r)$ 的幂可能潜入展开式，并且在 3D 中超越 $\mathcal{M}_\infty^4$ 阶时不可或缺。此类项在 2D 圆盘上显然缺失，我们已证实直至 $\mathcal{M}_\infty^{100}$ 阶均如此，尽管它们确实出现在其他维度（如 4D 中的 $\mathcal{M}_\infty^2$ 阶）以及非圆形 2D 形体中。这表明被广泛用于研究基本流动特性的圆盘具有额外的对称性。我们的结果被用于改进基于速端图的球体前方流动近似。不同扁长球绕流轴对称流的速度剖面彼此间近似通过简单的、与马赫数无关的缩放相关联。