快速旋转可压缩对流中的纬向流标度

木星和土星的表面风主要是纬向的。每颗行星都表现出强烈的顺行赤道流，并在更高纬度伴有多个交替的纬向风。这些流动穿透的深度长期以来一直存在争议，仍是一个未解之谜。先前获得与巨行星相当的多重高纬度纬向急流的旋转对流模型假设流体是不可压缩的（Boussinesq），这对于气态巨行星来说是不现实的。后来的可压缩旋转对流模型仅获得了少数高纬度急流，且不适用于标度分析。在此，我们展示了快速旋转球壳中可压缩对流的三维数值模拟。为了探索高纬度纬向急流的形成和标度，我们考虑了具有强径向密度变化和一系列 Ekman 数的模型，同时保持具有土星特征的纬向流 Rossby 数。我们所有的模拟都显示在切线圆柱外存在强烈的顺行赤道急流。在低 Ekman 数下，切线圆柱内的每个半球形成了几个交替的急流。为了分析我们数值模型以及木星和土星的急流标度，我们将基于地形 $\beta$-参数的 Rhines 标度（此前应用于球壳中的不可压缩流体）扩展到了可压缩流体。发现这种修正后的 Rhines 长度预测的急流宽度与我们的数值模型结果以及对木星和土星的云追踪观测结果相当吻合。