Dehn填充所得3-流形的复杂性

设 $M$ 为边界为单个环面的紧致3-流形。我们给出由 $M$ 的偶Dehn填充所得的闭3-流形复杂性的上下界。作为一个应用，我们刻画了 $M$ 的一些偶Dehn填充的无限族，对我们的方法可确定其中成员复杂性至一个加性常数。该常数仅依赖于 $M$ 的所选三角剖分的大小及其边界的同位素类。进而我们证明，给定 $M$ 的一个具有2-三角形环面边界的三角剖分 $\mathcal T$，存在 $M$ 的偶Dehn填充的无限族，使得我们可确定填充流形的复杂性，其上界与下界之间的间隙至多为 $13 |\mathcal T| + 7$。该结果被自举推广，使间隙成为 $M$ 内部理想三角剖分大小或纽结图交叉数的函数。我们还展示了如何对三维球面中纽结补空间的显式填充族计算该间隙。我们通过确定八字形纽结、椒盐卷纽结 $P(-2,3,7)$ 与三叶纽结的若干偶填充无限族的复杂性至多达10的间隙，证明了我们方法的实用性。