Poincaré- Lindstedt级数解码时周期解的复杂结构：以S³上的三次共形波动方程为例
偏微分方程分析
2025-08-27 v2 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
本工作探讨了S³上三次共形波动方程球对称时周期解的丰富结构。我们发现从线性化方程的本征模分叉的解族形成类似于三次波动方程所观察到的模式的模式。除了Galerkink方法外，我们还采用基于Padé逼近器的新方法进行研究。为此，我们提供了解的严格扰动构造。由于共形对称性，本工作中呈现的解作为反德西特背景下共形耦合标量场的大时间周期解的示例。
引用
@article{arxiv.2504.10513,
title = {Complex structure of time-periodic solutions decoded in Poincar\'{e}-Lindstedt series: the cubic conformal wave equation on $\mathbb{S}^{3}$},
author = {Filip Ficek and Maciej Maliborski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10513},
year = {2025}
}
备注
22 pages; 7 figures. Matches the published version