半无限光栅交叉的复数标度
数值分析
2026-03-11 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们提出并分析了一种积分方程方法，用于计算从非周期源对由两半无限周期结构在二维空间中交叉的几何结构的散射。这两种结构可能涉及周期墙、多个具有相同周期的传输表面层，或周期性障碍物集合。这一积分方程在两者周期结构之间的无限界面上建立，使用由每个结构的Green函数构建的核。为消除Green函数的缓慢衰减，我们还证明积分方程可解析延拓到复平面，在复平面上可以指数精度进行截断。随后，对远离周期结构的域Green函数进行严格分析，以证明解析延拓后的方程具有Fredholm指数为零。最后，我们证明所生成的解满足辐射条件，并演示了一个高效且高阶的数值求解器。
关键词
引用
@article{arxiv.2509.02951,
title = {Complex Scaling for the Junction of Semi-infinite Gratings},
author = {Fruzsina J. Agocs and Tristan Goodwill and Jeremy Hoskins},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02951},
year = {2026}
}