仿射嵌套分形上拉普拉斯算子的复幂作为Calderón-Zygmund算子
泛函分析
2013-11-04 v2 偏微分方程分析
摘要
我们给出了后临界有限自相似分形分析理论中Calderón-Zygmund算子的首批自然实例。这是通过证明在具有3个或更多边界点的嵌套分形上，纯虚Riesz和Bessel势属于此类算子而实现的。由此可得，这些算子在（）上有界，并满足弱1-1界。该分析可推广到这些分形的无限膨胀，以及基于该分形或其膨胀的乘积空间。
引用
@article{arxiv.1002.2011,
title = {Complex Powers of the Laplacian on Affine Nested Fractals as Calder\'on-Zygmund operators},
author = {Marius Ionescu and Luke Rogers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.2011},
year = {2013}
}
备注
Added new results about heat kernel estimates. Accepted for publication in Communications in Pure and Applied Analysis