实代数簇中实圈的复交与广义 Arnold-Viro 不等式
代数几何
2016-09-07 v1 几何拓扑
摘要
考虑维度为 的实代数簇 。若其复化 是有理同调流形（至少在 的邻域内），则 中的交形式定义了 的 维同调中的一个双线性形式。分析它可获得关于 的信息，正如 V.I.Arnold 在非奇异二重平面情形中所做的，并被 O.Ya.Viro 和 V.M.Kharlamov 推广到结点曲面情形。我给出了一个（基于欧拉示性性的）积分公式，它用实奇点的某个局部不变量（本质上为该形式的局部版本）表达此形式。我给出了几种在曲面奇点情形计算该不变量的方法，并分析了其在高维情形中的性质。结果被应用于例如 branched along simple arrangements of hyperplanes（沿超平面简单排布的）射影空间上的二重覆盖。
引用
@article{arxiv.math/9902022,
title = {Complex Intersections of Real Cycles in Real Algebraic Varieties and Generalized Arnold-Viro Inequalities},
author = {S. Finashin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902022},
year = {2016}
}
备注
44 pages, AMS-TeX, no figures