CR 奇点处具有最大复切空间的实子流形

我们研究了 ${\mathbf C}^n$ 中一个实解析 $n$ 维子流形的 germ，其在 CR 奇点处具有最大维数的复切空间。在其复化允许最大数量的 deck 变换的条件下，我们研究了其在奇点处局部（可能是形式的）双全纯映射作用下的正规形变换。我们首先将其相关的可逆映射 $\sigma$ 形式共轭到合适的正规形，并表明所有这些正规形都可能是发散的。如果该奇点是 {\it 阿贝尔型} 的，我们在关于 $\sigma$ 在奇点处线性部分的某些假设下，证明该实子流形双全纯等价于一个解析正规形。我们还表明，如果满足小除数条件，一个形式等价于二次型的实子流形实际上双全纯等价于该二次型。最后，我们证明一般而言，在 ${\mathbf C}^n$ 中存在一个正维数的复子流形，它沿着两个完全实解析子流形与一个实子流形相交，且这两个子流形在 {\it 复型} CR 奇点处横截相交。