全纯映射下一般子流形的 CR 奇异像
复变函数
2015-04-22 v2
摘要
本文旨在整理关于 CR 奇异实解析流形局部几何的一些结果，这些流形是通过 CR 映射（该映射为其像上的微分同胚）从 CR 流形得到的像。我们找到了该微分同胚延拓为有限全纯映射的一个必要条件（在二维情形下也是充分条件）。该映射的重数是双全纯不变量，当像为 Bishop 曲面且 Bishop 不变量为零时，它精确地等于 Moser 不变量。在更高维情形下，我们研究了 Levi 平坦的 CR 奇异像，并证明了 CR 奇异点集必须是大集；在余维数为 2 的情形下，该像必然是 Levi 平坦的或复的。我们还表明，在此类像上存在满足奇异点处切向 CR 条件的实解析 CR 函数，但它们无法延拓为邻域内的全纯函数。我们提供了许多例子来说明所出现的现象。
引用
@article{arxiv.1205.5309,
title = {CR singular images of generic submanifolds under holomorphic maps},
author = {Jiri Lebl and André Minor and Ravi Shroff and Duong Son and Yuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5309},
year = {2015}
}
备注
21 pages, accepted to Arkiv for Mathematik