环绕Kerr黑洞粒子轨道的度规重构之补全

Kerr度规的真空微扰可以从两个Weyl标量$\psi_0$或$\psi_4$中的任一对应微扰重构得到，该过程由Chrzanowski等人在20世纪70年代描述。受自力物理背景的推动，近期的工作将这一过程推广至由处于有界测地线轨道上的粒子作为源的度规微扰。然而，现有过程使度规微扰中某个稳态、轴对称的部分保持未定。在远离粒子的真空区域，这一“补全”部分仅对应于Kerr背景的质量与角动量微扰，但其振幅是先验未知的。在此我们提出并实现了一种寻找补全部分的严格方法。核心思想是对由完整（已补全）微扰构造的某些规范不变场在粒子外部施加连续性，以确定补全部分的未知振幅参数。我们在Kerr黑洞赤道平面内的有界（偏心）测地线轨道上完整实现了该方法。我们的结果为Friedman {\it et al.} 关于圆轨道的近期结果提供了严格基础，并将其推广至非圆轨道。