克尔黑洞二阶真空扰动的数值计算

出于理解任意快速旋转的克尔黑洞周围主导阶非线性引力波相互作用的愿望，我们描述了一个旨在计算此类时空上二阶真空扰动的数值代码。我们所使用形式体系的总体讨论见(arXiv:2008.11770)；此处我们展示如何用特定的坐标与四面体条件选择数值实现该形式体系，并给出无量纲自旋参数$a=0.7$和$a=0.998$黑洞的示例结果。我们首先求解线性扰动Weyl标量$\Psi_4^{(1)}$的Teukolsky方程，随后由$\Psi_4^{(1)}$直接重构时空度规，再求解二阶扰动Weyl标量$\Psi_4^{(2)}$的动力学。该代码是迈向更通用二阶代码的第一步，我们概述了基本方法可如何进一步发展以应对当前关注的问题，包括将黑洞并合ringdown的分析扩展到线性区之前、探索近极端克尔黑洞周围的引力波“湍流”，以及研究极端质量比旋进的物理。