由任意源引起的克尔黑洞引力扰动

我们描述了克尔黑洞在入射和出射克尔-谢尔德坐标系中的形式。从这些坐标系中自然定义的零矢量出发，我们为每种情况构造了零四矢量，以及相应的几何量，使我们能够显式地推导${\Psi_0}^{(1)}$和${\Psi_4}^{(1)}$扰动标量Weyl张量的场方程，包括任意源项。这种包含任意源的扰动描述，采用穿透坐标系，对于黑洞研究的多个方向都很有需求，旨在实现一种用于研究两个黑洞靠近时时空演化的形式主义。