Kerr 黑洞圆轨道质量体的角速度与红移因子的 EMRI 修正

这是关于在辐射规范下计算绕 Kerr 黑洞作圆轨道、赤道轨道运动粒子的自力的两篇论文中的第一篇。在 EMRI（极端质量比旋进）框架下，采用模态和重整化方法，我们计算了量 $h_{\alpha\beta}u^\alpha u^\beta$ 的重整化值，该量在由螺旋对称规范矢量生成的规范变换下是规范不变的；并且我们找到了在固定重整化红移下粒子角速度的相关 $\frak{m}$ 阶修正（以及在固定角速度下其红移的修正）。扰动度规的辐射部分由通过代数反演从 Weyl 标量提取的 Hertz 势构造而成\cite{sf2}。随后，我们将自旋加权球谐函数写为自旋加权球面谐函数的和，并利用模态和重整化，通过将 $L=\ell+1/2$ 的级数与 $H := \frac12 h_{\alpha\beta}u^\alpha u^\beta$ 表达式的大 $L$ 行为相匹配，从而找到重整化系数。与质量和角动量变化相关的扰动度规的非辐射部分则在 Kerr 规范中计算。