半经典引力时空中极端质量比旋进的引力波

最近，Fernandes \cite{Fernandes:2023vux} 在由迹反常驱动的半经典引力中发现了解析的稳态轴对称黑洞解。该研究揭示了这些解的一些独特特征。本文中，我们使用近似拼凑方法计算围绕这些量子修正旋转黑洞的极端质量比旋进（EMRI）所发射的引力波。首先，我们推导了赤道面上轨道的轨道能量、角动量与基频。我们发现，对于由四极公式描述的引力辐射，与标准 Kerr 情形相比，迹反常的贡献仅在能量通量的高阶项中显现。因此，我们可以使用 Kerr 通量计算来自量子修正旋转黑洞的 EMRI 波形。我们通过计算相位偏移与失配来评估含与不含迹反常的旋转黑洞的 EMRI 波形之间的差异。我们的结果表明，星载引力波探测器能在一年观测内以约 $10^{-3}$ 的分数耦合常数区分出量子修正黑洞的 EMRI 波形。最后，我们使用 Fisher 信息矩阵方法计算对耦合常数的约束，发现 LISA 在合适情形下对耦合常数的潜在约束可优于 $10^{-4}$ 的误差。