二部图的部分填充的完备化

给定一个二部图 $H$ 和一个整数 $n$，令 $f(n;H)$ 为最小的整数，使得 $n$ 个顶点上任意一组边不交的 $H$ 拷贝，都可以扩展为至多 $n+f(n;H)$ 个顶点上的一个 $H$-设计。我们建立了 $f(n;H)$ 当 $n \rightarrow \infty$ 时增长的紧界。特别地，我们证明了 F"uredi 和 Lehel 的猜想 $f(n;H) = o(n)$。这解决了一个长期悬而未决的问题。