完备收缩Ricci孤立子具有有限基本群
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
我们证明，如果一个完备黎曼流形支持一个向量场，使得Ricci张量加上度量关于该向量场的李导数具有正的下界，那么其基本群是有限的。特别地，由此可知，具有Bakry-Emery张量正下界的完备收缩Ricci孤立子和完备光滑度量测度空间具有有限基本群。证明方法是将Garcia-Rio和Fernandez-Lopez在紧致情形下的论证推广到非紧致情形。
引用
@article{arxiv.0704.0317,
title = {Complete Shrinking Ricci Solitons have Finite Fundamental Group},
author = {William Wylie},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0317},
year = {2007}
}
备注
4 pages, To appear in Proceedings of AMS