余各向同性哈密顿作用的交换函数完全族
辛几何
2019-01-01 v3
摘要
设 G 为特征为零的域 F 上的代数群，李代数为 g=Lie(G)。配备 Kirillov 括号的对偶空间 g* 是一个泊松簇，并且每个不可约 G-不变子簇 X⊂g* 携带诱导的泊松结构。我们证明，在 X 上存在一族代数独立的多项式函数 {f_1,...f_l}，它们关于泊松括号两两交换，且满足 l=(dim X+tr.deg F(X)^G)/2。我们还讨论了该结果在余秩为零和 2 的辛哈密顿 G-簇上哈密顿系统完全可积性方面的若干应用。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0511498,
title = {Complete families of commuting functions for coisotropic Hamiltonian actions},
author = {E. B. Vinberg and O. S. Yakimova},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511498},
year = {2019}
}
备注
Changed presentation