生成元依赖于解(Y,Z)律的均值场倒向随机微分方程的比较定理
概率论
2024-06-04 v1
摘要
对于一般的均值场倒向随机微分方程(BSDE)，众所周知，如果系数依赖于解过程(Y, Z)的Z分量的律，则通常不具有比较定理。一个自然的问题是，对于某些情况，系数依赖于Z的律的一般均值场BSDE是否具有比较定理。本文建立了系数也依赖于解过程(Y,Z)的联合律的一维均值场BSDE的比较定理。借助Malliavin微积分和BMO鞅论证，我们针对不同情况得到了两个比较定理和一个强比较结果。特别地，在此框架下，我们不仅比较了此类均值场BSDE的解(Y,Z)的第一分量Y，还比较了第二分量Z。
引用
@article{arxiv.2406.00286,
title = {Comparison theorems for mean-field BSDEs whose generators depend on the law of the solution $(Y,Z)$},
author = {Juan Li and Zhanxin Li and Chuanzhi Xing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00286},
year = {2024}
}