欧拉方程若干熵守恒数值通量的比较
数值分析
2019-10-22 v2
摘要
气体动力学中数值方法的熵守恒与稳定性已受到广泛关注。熵守恒数值通量可用作两类格式中的组成部分：首先，作为 Fisher 和 Carpenter (2013) 子单元通量差分形式中的构建块；其次（经耗散增强后）作为类有限体积格式中的数值表面通量。本文的目的有三方面。首先，推广了通量差分理论，为一般对称且一致的数值通量保证高阶精度，并在适用于多维和单纯形单元的分部求和算子广义框架中研究熵稳定性。其次，显式描述了一个构造可承受的熵守恒通量的一般过程，并用于推导若干新通量。最后，研究了熵稳定数值通量的鲁棒性，并证明了若干采用局部 Lax-Friedrichs 型耗散算子增强的熵守恒通量的正性保持。所有这些理论研究均辅以数值实验。
引用
@article{arxiv.1701.02264,
title = {Comparison of some Entropy Conservative Numerical Fluxes for the Euler Equations},
author = {Hendrik Ranocha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02264},
year = {2019}
}
备注
55 pages, 1 figure