Stokes流扩展润滑理论的比较研究

润滑理论利用长而薄的流体域和小尺度雷诺数假设，对Navier-Stokes方程进行线性化近似。扩展润滑理论旨在通过放松这些假设并在公式中引入附加项来提高模型精度。然而，此类模型对大的表面梯度较为敏感，从而导致模型假设失效。本文提出了一种扩展润滑理论的公式，并将其与若干现有模型以及Stokes方程的数值解进行了比较。我们针对多种流体域几何形状表征了压力和速度的误差。结果表明，新解适用于广泛的几何形状。表面变化幅度和长度尺度比值均是影响扩展润滑理论模型精度的重要因素。