微尺度与纳米尺度滑移流动的一阶分析

本文提出一种便捷方法，用于推导具有低滑移程度的 Stokes 流性质的简单表达式。该方法基于以无量纲滑移长度为小展开参数的 Stokes 流解（满足 Navier 滑移边界条件者）的级数展开。最值得注意的是，曳力与扭矩等牵引力表面矩的一阶预测可完全由同一问题的无滑移解获得。该分析直接适用于所谓“滑移区”中的微尺度稀薄气体流动，并与微尺度和纳米尺度的一系列液体流动相关。文中考虑了若干应用示例，推导了：平移与旋转 Janus 粒子及椭球（长球与扁球）的曳力与扭矩；微动压轴承的效率；自推进粒子（“squirmer”）的速度；以及驱动流经长直微/纳米通道所需压降的表达式。在适当处，精确数值计算对所推导表达式提供了验证。还获得了若干一般性结果。例如，对于低滑移 Stokes 流：任意正滑移长度的表面分布都会降低任意平移粒子的曳力；任意正滑移长度的周向分布都会降低任意截面直通道流动的压损；与无滑移流动不同，受限固体表面对流体所作功的速率并不与流体体积内的耗散相平衡——在流体-固体界面处存在额外耗散。