薄膜溃坝流中润滑近似与Navier-Stokes解的对比
流体动力学
2017-08-04 v1
摘要
薄液膜的流平已通过实验、理论和数值方法得到分析。本文旨在比较两种不同有限元模型的解：一个基于二维Navier-Stokes方程，另一个基于其简化形式，即润滑近似。后者计算成本显著更低，因此了解该近似在何种参数范围内有效是值得的。作为一个基准问题，我们考虑经典的溃坝问题。本文建立了润滑近似在雷诺数、弗劳德数和薄膜长宽比方面的有效性窗口。为了验证求解器产生的解，获得了硅油流平的实验数据。实验测量的自由表面速度与两个数值模型产生的结果进行了比较，发现具有相对良好的一致性。然后将润滑近似与Navier-Stokes模型在一系列雷诺数和弗劳德数以及一系列薄膜长宽比下进行比较。结果表明，润滑近似非常鲁棒，特别是对于低雷诺数和弗劳德数（此时惯性效应可忽略）尤其准确。使用固定的雷诺数和弗劳德数分别为100和0.01时，润滑近似对于高达1%的长宽比是准确的。
引用
@article{arxiv.1708.00976,
title = {Comparison of Lubrication Approximation and Navier-Stokes Solutions for Dam-Break Flows in Thin Films},
author = {Sandy Morris and Mathieu Sellier and Abdul Rahman Al Behadili},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00976},
year = {2017}
}