Navier-Stokes 流体在收敛 - 发散可变形管中的流动

我们采用一种基于润滑近似并结合基于残差的质量守恒迭代求解方案的方法，计算 Navier-Stokes 流体在收敛 - 发散可变形管中的流量和压力场。我们利用从一维 Navier-Stokes 方程导出的解析公式来描述底层流动模型，该公式提供残差函数。此公式将流量与恒定半径直圆柱弹性管的边界压力相关联。我们通过精细离散化下的解收敛性，以及与刚性收敛 - 发散管中先前发现的解析解趋近的 Poiseuille 型流动进行比较，验证了我们的发现。我们还在恒定半径圆柱弹性管的极限特例上测试了该方法，数值解收敛至预期的解析解。随着管壁刚度的增加，可变形模型也因其向刚性 Poiseuille 型模型的收敛而得到证实。此外，还使用了基于润滑的一维有限元方法进行验证。在本研究中，使用了五种收敛 - 发散几何形状进行演示、验证，并作为一般收敛 - 发散几何建模的原型。