由可压缩 Navier-Stokes 方程得到的颗粒介质压力依赖黏度模型
偏微分方程分析
2015-08-24 v4
摘要
本文旨在从数学上证明（在二维周期设置下）A. Lefebvre-Lepot 和 B. Maury 最初提出的一个描述一维排列球体通过润滑力相互作用系统的压力依赖黏度的两相模型的推广。该模型涉及仅在拥堵域出现的黏附势，其记录了流动的历史。解（通过奇异极限）由黏度和压力在接近最大体积分数处均为奇异的可压缩 Navier-Stokes 方程组构造。有趣的是，该研究可视为颗粒流模型与悬浮液模型之间的首个数学联系。作为该结果的副产品，我们还获得了带压力依赖黏度的不可压缩 Navier-Stokes 方程系统的弱解的整体存在性，其中黏附势在此结果中起着关键作用。
引用
@article{arxiv.1506.04040,
title = {Pressure Dependent Viscosity Model for Granular Media Obtained from Compressible Navier-Stokes Equations},
author = {Charlotte Perrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04040},
year = {2015}
}
备注
this paper has been withdrawn by the author due to an error in the estimates