有限化学势下1+1维O(3)非线性σ模型符号问题求解算法比较

我们研究了在1+1维O(3)非线性σ模型中规避符号问题的三种可能方法。我们将worm算法的结果与复朗之万和多参数重加权进行了比较。利用worm算法，研究了该模型的热力学，并给出了在$0-4$范围内不同$\mu/T$值下压力的连续统结果。通过使用worm算法进行$T=0$模拟，重现了Silver Blaze现象。关于复朗之万，我们测试了离散化复朗之万方程的各种实现。我们发现朗之万方程的指数化欧拉离散化在低$T/m$下给出了错误的作用量和密度结果。通过进行连续统外推，我们发现这种差异不会消失，并且略微依赖于温度。球坐标离散化在低$\mu/T$下表现类似，但在高$\mu/T$的某些较高温度下也出错。然而，第三种使用约束力来实现$\phi^2 = 1$条件的离散化给出了正确的作用量结果，但在低$\mu/T$下给出了错误的密度结果。