高亏格曲面形状的比较

本文中，我们在高亏格曲面的形状空间上定义一种新的度量结构。我们引入曲面形状的严格定义，并基于度量拟共形同胚的面积畸变与角度畸变的两个能量构造一种度量。我们证明，在固定同伦类中，能量极小元可由拟共形同胚通过这两个能量的下半连续性性质达到。