度量空间中的能量与面积极小化子
微分几何
2015-07-17 v2 度量几何
摘要
我们证明，在适当度量空间的设定下，一旦恰当地选择了面积的定义（在凸几何的意义上），就可以像经典情形那样通过极小化能量来获得经典二维 Plateau 问题的解。我们证明了这种新面积定义的拟凸性。在二次等周不等式的假设下，我们建立了能量极小化子的正则性结果，并改进了某些面积极小化圆盘的 Hölder 指数。
引用
@article{arxiv.1507.02670,
title = {Energy and area minimizers in metric spaces},
author = {Alexander Lytchak and Stefan Wenger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02670},
year = {2015}
}
备注
typos corrected, references updated