dbar-Neumann 算子的紧性与 Bergman 投影同连续函数的交换子

设 D 为 $C^n$ 中的有界伪凸域，其中 $n\geq 2, 0\leq p\leq n,$ 且 $1\leq q\leq n-1.$ 我们证明了平方可积 (p,q+1)-形式上的 dbar-Neumann 算子 $N_{p,q+1}$ 的紧性等价于平方可积 dbar-闭 (p,q)-形式上交换子 $[P_{p,q}, \bar{z}_j]$ 的紧性，其中 $1\leq j\leq n$，$P_{p,q}$ 为 (p,q)-形式上的 Bergman 投影。我们还证明了 Bergman 投影与闭包上连续函数的交换子的紧性在 dbar-复形中向上传递，适用于 dbar-闭形式和平方可积全纯形式。